Sunday, January 10, 2021

කට්ටක්

ඒක හොඳ කට්ටක්
    බල්ලට ගෙනා ලොකු මස් කට්ටක්
    උගුරෙ ඇනිච්ච තෝර මාළු කට්ටක්
    ආච්චිගෙ උජාරු හැට්ට කට්ටක්
    චූටි නංගිගෙ මල් මල් කොණ්ඩ කට්ටක්
    මහද්දි අතේ ඇනිච්ච ඉඳි කට්ටක්
    හදිස්සියේ දෙකට කැඩුණු මැෂින් ඉඳි කට්ටක්
    ගහේ නගිද්දි හීරුනු තියුණු දොඩම් කට්ටක්
    වත්තෙ පහළ බල්ලො කාපු කොස් කට්ටක්
    වත්තෙ ඉදං එද්දි රෙද්දෙ පැටලුණු ලෑට්ට කට්ටක්
    වෙලවකට මදි නොකියන්න කන්න වෙන කට්ටක්
    අක්කගෙ මල් පාත්තියෙදි ඇනුනු රෝස කට්ටක්
    සීයගෙ වල කපදිදි මතුවෙච්ච ඇට කට්ටක්
නෑ නෑ ඒ මොකුත් නෙවෙයි, ඒක උතුම් කට්ටක්
කෙස් ගහක් තරම් හීනි කටුචිකිත්සා කට්ටක්

Friday, January 8, 2021

ඒ දවස

හරියටම වසර විසි දෙකකට පෙර
අද වගේ දවසක
වැතිර සිටියා ඔබ ඇඳ මත
කිසි පණක් නොමැතිව
අනේ දැනුණා මට වේදනාව හරියට
මල්ලියේ මගේ අහිංසක...
අසරණව කිසිත් කරගත නොහැකිව
බලා උන්නා මව දිහා සගවන් කඳුළු කැට...
ඔබ හැර යන්න ඕනි උනේම නෑ මට
ඒත්, මම යන්නම් අත වැනුවා නිකමට
නොසෙල්වීම සිටියා ඔබ ඇඳ මත
මහා වේදනාවක් දැනුණා පැටියෝ මට
මා දිහා බලා උන්නා සුදුමැලිව
පෑවේ නෑ හිනාවක් නිකමට
කළේ නෑ කථාවක් වචනෙක
අනේ නෑ සෙල වුනේ දශමෙක
පුංචි මල්ලියා අපේ අසරණ...
හදිස්සියේම නොසිතූ විලසට
ගත්තා ඔබ අත නලළට
කළා මට ආචාර හැමදාම අපි කල විදියට...
හිනා මල් ගොන්නක් පිපුනා මගේ හිත තුල
සැනසුනා මම සිතමින් නෑ දැන් හොඳයි ඔබට
නික්මුනි මා දරා ඒ සැනසුම...
මිතුර මිතුරියන් සමඟ කළ සෙල්ලම
පුංචි කවියක් ලීවා මේසය කොනක
ඒ සියල්ල මතකයි අදත් මට ලාවට...
නැවත මා ගෙදර එන අතරතුර
අපේ ගෙදර ඉදං එන
ගුණේ මාමා හමුවුනා මට
හැරවුවා ඔහු බයික් එක මා දුටු විගස
'යං දුව, දාන්නම් මං ගෙදරට'
එයයි මගෙ පළමු බයිස්කල් පැදුම
සතුටින් කැළඹුණා සිත මොහොතකට
ඒත්, නොවලහා දැනුණා මට
මොකක් හරි අවුලක් ඇති වග
උඩහ ගෙදර අයියා ජයවර්ධන
දෙන්නට අපේ දළු ලොරියට
ගෙන ගියේ මන්ද කවරදාකවත් නැති විලසට?
තේරුණා මට යන්නටත් කළින් වත්තේ මායිමට
ඔබ කළේ ගෞරවනීය අවසන් ආචාරය වග...

මෙත්මා
2021 ජනවාරි 8

Sunday, January 3, 2021

උපාධියක් ගන්න ආ කත 3


ඒ වන විට වයස අවුරුදු තිස් හයක් පමණ වූ, දරු මුණුබුරෝ ගණනාවකින් වත් පොහොසත් වූ, විද්‍යා උපාධියක් ගන්න ආ කත සම්බන්ඳයෙන් ලියන ලිපි පෙළේ අවසන් කොටස. 

මම කලින් කීවා වගේ, මගේ කලනය පන්තියේ අවසන් කාලයේ දවසක ළමයි ගේ උනන්දුව මදි, මං දෙන ගණන් හදලා නෑ යනා දී වශයෙන් මම පන්තියට පොඩි (අනවශ්‍ය ) දේශනයක් කලා. ඊට පස්සේ පන්තියෙ එහෙන්මම ඉවර වුණා. ළමයි නැගිටලා ගියා, නමුත් අර කාන්තාව නැවතුනා. එයාගෙ මුහුණත් එක්ක රතු වෙලා ඇස් දෙක කඳුළු වලින් පිරිලා.

"ඇයි මෙත්මා ඔයත් මෙහෙම මට බනින්නේ. කාගෙන්වත් සැනසුමක් නෑ මට. දැන් මේ ජීවිතේ එපා වෙලා තියෙන්නේ." 

නිතරම විඩා බරිතව පන්තියට සහභාගි වූ මේ කාන්තාවන්ගේ අභ්‍යන්තරයේ ඇති වූ පීඩනය දරා ගන්නම බැරි තැන එකපාරම කඳුළුත් එක්ක ඒ සියල්ල එලියට පැන්නා. 

"මේ පාඩම් කරගන්න මට වෙලාවක් නෑ. ගෙදර ගිහිල්ලා මම රෑට කෑම මේසේ හදන්න ඕන. මට ඉන්නවා නව යොවුන් වියේ ළමයි. එයාල බලන්න ඕනේ. දන්නවනේ ඒ වයසේ ළමයින්ගේ ස්වභාවය. එයාලව බලා ගන්න එක හරි ම අමාරුයි. මම වෘත්තියෙන් පාසල් බස් රියදුරියක්. මගේ බස් එකේ යන්න ළමයි කතා කරන්නේ අමු තිත්ත කුණුහරුපයෙන්. වැඩිහිටියෙක් නේද මේ ඉන්නේ කියලා එයාලට කිසි ගානක් නැහැ, කිසිම ගරු සරුවක් නැහැ. රියදුරු රස්සාව කරන්න හිතේ හොඳ මානසික ඒකාග්‍රතාවක් තියෙන්න ඕන. මට මේ ළමයිගෙ කුණු කතා ඇහෙද්දි ඒක කරන්න බෑ මෙත්මා. ඒක හරිම අවදානම් රස්සාවක්. මම ඒ ළමයි ගේ ජීවිත වලට වගකියන්න ඕන. කොයි වෙලේ වාහනේක හැප්පෙයි ද කියලා මගේ හිත හරි බය යි. මං මේ වැටිලා ඉන්නේ මහාම මහා අමාරුවක."

මට උහුලගන්න බැරි වේදනාවක් දැනුණා. එයා අඬනකොට මටත් ඇඬෙන්න එනවා. ඒත් ගුරුවරියක් හැටියට, මැය මට වඩා අවුරුදු ගානකට වැඩිමල් උනත්, මම එයාගේ හිත කොහොම හරි හදන්න ඕන.

"අනේ ඩියර්, එහෙම කියන්න එපා. මං කියන්නේ දැන් ගණන් හදන්නේ නැතුව ඉස්හසරහට යන්න අමාරුයි නේ, ඒකයි."

"කොහොමද ගනන් හදන්නෙ, තේරෙන්නේ නැත්නම් මෙලෝ දෙයක්? මම හිතුවට වඩා ඒක ගොඩක් අමාරුයි මෙත්මා."

"අනේ ඔයාගේ ත්‍රිකෝණමිතිය දැනුම දුර්වල නිසා, ඔයාට මං කියන දේ තේරෙන්නෙ නැහැ කියල මම දන්නවා. ඒත් මට මොකද්ද කරන්න පුළුවන්." එයාගේ අවධානය වෙනතකට යොමු ඕනි කියලා හිතාගෙන මම ඇහුවා. "කොහොමද එතකොට ඔයා ගන්න අනිත් විෂයයන්?"

"බයෝ ක්ලාස්සුත් හොඳටම අමාරුයි. මෙලෝ දෙයක් තේරෙන් නෑ. මං දැං මොකද කරන්නේ මෙත්මා?"

මේ වන විට ඇය සිටියේ දෙවැනි වසරේ. සාමාන්‍යයෙන් විශ්වවිද්‍යාලයක පළවෙනි වසර එච්චර අමාරු නැහැ, මොකද ඒ විෂයයන් සරල නිසා. නමුත් දෙවෙනි වසර තමයි ඉතාම අමාරු. දෙවැනි වසරේදී තමයි ක්ෂේත්‍රයට අදාළ විෂයයන් හඳුන්වලා දෙන්නේ. ඉතිං මේ කවදාවත් කලින් ඉගන ගත්තේ නැති විෂයන් ඉගෙන ගන්න ලොකු වෙහෙසක් මහන්සියක් කෙනෙක් දරන්න ඕන. තුන්වෙනි වසර වෙනකොට ඒ අපහසුකම ටිකක් අඩු වෙනවා. 

"දැන් මේ ඔයාගේ දෙවෙනි වසර නේද? ඒක තමයි විශ්වවිද්‍යාල ජීවිතේ අමාරුම හරිය. කොහොමහරි ඔයා එක විඳ දරාගෙන ඉන්න. ඊට පස්සෙ කාලයත් එක්ක හැමදේම හරි යනවා. ඔයා ඒ ගැන වැඩිය හිතන්න එපා."

"හිතන්නේ නැතුව ඉන්නෙ කොහොමද මෙත්මා? මම බැංකුවෙන් ගත්ත ණය! කොහොමද අපි ඒක ගෙවන්නේ. මම දන්නවා මම දුර්වලයි පන්තියේදී. මට මේ උපාධිය කරගන්න බැරි වෙයි කියලා හරි බයයි මෙත්මා. බැංකුවෙන් ගත්ත ණය ගෙවන්න අපිට වත් කමක් නෑ, අපි ජීවත් වෙන්නෙත් හරිම අමාරුවෙන්. උපාධිය කරලා හොඳ රස්සාවක් ලබාගෙන ණය ගෙවන එක තමයි තියන එකම ඔක්ෂන් එක. ඒත් දැන් ඒක කරගන්න බැරි වෙන හැඩක් තමයි තියෙන්නේ. මං ගොඩ එන්න බැරි මහා ලොකු අමාරුවක වැටුණේ." ඇගේ දුක්ගැනවිල්ලේ අවසානයක් නැහැ.

"ඔයා පසුතැවෙනව ද ඉගන ගන්න ආපහු ආපු එක ගැන?"

" අනේ ඔව් මෙත්මා ඉස්සර මං කොච්චර සතුටින් සැහැල්ලුවෙන් හිටිය ද? මට ඒක දැන් හීනයක් වගේ. මං මේ මහා ලොකු අඳුරු අගාධයකට වැටිලා ඉන්නේ ගොඩ එන්න ක්‍රමයක් නැතුව."

"එහෙම කියන්න එපා. ඔයාට කාලයක් යනකොට හැමදේම හරියයි. බලන්න ඔයාගේ හිතේ තියෙන හයිය. අද ඔයා දුක් වුනත් කවද හරි දවසක ඔයා සතුටු වෙයි."

"මං යන්නම් මෙත්මා. මං අපරාදෙ ඔයාගේ කාලෙත් කනවා."

"එහෙම එකක් නෑ. හැමදේම හරියයි ඔයා හොදින් ඉන්න."

එයා එහෙම වෙන් වෙලා ගියත්, අපි කතා කරපුවා ගොඩක් අදටත් මතකයි මට. අවසන් විභාගය ට දුර්වල විදිහට තමයි එයා මුහුණ දීලා තිබුනේ. පන්ති අතරතුරදී දුන්න ගෙදර වැඩ වලට, විභාග වලට සාමාන්‍ය ලකුණු ප්‍රමාණයක් තිබුනත්, සමස්ත ලකුණු 50 ක් වගේ තමයි එයා කලනයට අරගෙන තිබුණේ. එයාට මම දුන්නේ D සාමාර්ථයක්. ඒක එයාට ප්‍රමාණවත් නැහැ. එයා කලනය දෙක කරන්න ඕන නිසා මේ විෂය අසමත් වුණු හැටියට තමයි ගණන් ගැනෙන්නේ. 

එයා අසමත් කළ එක ගැන මම පසුතැවෙන්නේ නැහැ. අවශ්‍ය දැනුම නැති නිසා එයාට ඊළඟ විෂය ඉගෙන ගන්න බැහැ. ඉතින් එයා අසමත් වුන නිසා මේ විෂයට ආයිත් ලියාපදිංචි වෙලා ආය සැරයක් කරන්න ඕන. එතකොට එයා ආපහු වැඩිපුර සල්ලි ගෙවන්න ඕන. ඒ ගැන නම් දුකයි ඉතින්. ඒ විශ්ව විද්‍යාලයේ මේ කලනය තමයි ගොඩක්ම අමාරුයි කියලා ළමයි කියන්නේ. හතරවෙනි හෝ පස්වෙනි වතාවටත් කලනය ඉගෙනගන්න ආපු ළමයි ගැන මං අහල තියෙනවා යාළුවන්ගෙන්. 

කොහොම නමුත් ඊට පස්සේ මට මේ කාන්තාව හම්බ උනේ නැහැ. ඇත්තටම එක දවසක් මං එයාව දැක්කා නමුත් කතා කරන්න විදිහක් වුණේ නැහැ. ඇය මාව දැක්කෙ නැහැ.

2020 වසර ගෙවිලා යන්න තව දවස් දෙක තුනයි ඉතුරු (දැන් නම් 2021 ත් වෙලා ). ඉතින් ඔයාලට මේ කතාව කියන්න මම අදහස් කළාට පස්සෙ, ඇයට මොකද උනේ, ඇය දැන් මොකද කරන්නේ යන වග මට දැනගන්න ඕන වුණා. මං ඇමරිකාවෙන් ඇවිත් දැන් අවුරුදු පහකටත් වැඩි යි. ළමයි දහස් ගානකට නොයෙක් අවස්ථාවලදී මම ඉගැන්නුවා. මට එයාගේ නම හරියටම මේක කියලා මතක තිබුණෙ නැහැ. මම ඉස්සෙල්ලාම ඇයගේ නම හොයා ගත්තා, මගේ පරිගණකයේ ගබඩා කරල තිබුණ තොරතුරු පීරලා බලලා. දැන් මට හරි ආසයි මෙයා මොනාද කරන්නේ කියල දැනගන්න. එයාගේ නම ගුගල් එකේ සර්ච් කරා. ඒ නමින් ෆේස් බුක් පිටු ගොඩක් තිබුණා. ඒත් එයාගෙ එකක් තිබුනෙ නැහැ. එවන් කාර්‍ය බහුල ජීවිතයක් ගත කල ඇය ෆේස් බුක් වගේ සමාජ ජාල වලට විත් කාළය කා දමාවි ද?

 මෙහෙම හොයාගෙන හොයාගෙන යනකොට මට හමුවුණා අපේ ටෙක්සාස් ටෙක් විශ්ව විද්‍යාලයෙන් 2017 වසරේදී ඇය හා ඇගේ දියණිය ක් ගැන ලියපු මනරම් ලියවිල්ලක්. එහි මාතෘකාව වූයේ, 'ශිෂ්‍යත්ව වලට පින් සිදු වන්න, මහන්සි වී වැඩ කල, නොගිල්විය හැකි ආත්මයක් ඇති අම්මාට කියන්න පුළුවන්:

"මම විද්‍යාඥවරියක් වෙන්නයි යන්නේ!" '.

ඒක හරිම විස්තරාත්මක ලිපියක්. ඇයගෙයි දුවගෙයි හරිම ලස්සන පින්තූර ගොඩාක් එකේ තිබුනා. ඒ වගේම ඒ ගොල්ලො වීඩියෝ එකකුත් කරලා තියෙනවා, ඒක යූටියුබ් එකේ තියෙනවා. ඒ දවස්වල එයා ඉඳලා තියෙන්නේ එයාගේ අවසන් වසරේ. 

"දරිද්‍රතාවයෙන් හැදී වැඩුණු ඔබ විශ්ව විද්‍යාලයට යාම ගැන කවදාවත් නොසිතයි, ඔබ සිතන්නේ මම කෑම මේසය මත තබන්නේ කෙසේද? මම ගෙවල් කුලිය ගෙවන්නේ කෙසේද?" යැයි ඇය එහි කියා තිබුනා. 

මේ ලිපියෙන් මට දැන ගන්න ලැබුණු දේවල් ටිකකුත් කෙටියෙන් කියන්නම්.

ඇගේ දුව හය වසරේ සිටින විට ඇයව කැඳවා තිබුනා ටෙක්සාස් ටෙක් විශ්වවිද්‍යාලය තවත් සංවිධාන සමග එකතු වී, සංවිධානය කල "මව්-දියණිය" වැඩ සටහනට. මෙම වැඩසටහන මඟින් හයවන ශ්‍රේණියේ ගැහැනු ළමයින් ඔවුන්ගේ පවුල්වල විශ්ව විද්‍යාල ප්‍රවේශ ලබන පළමු පරම්පරාව වනු ඇත. මව්වරුන් මෙම වැඩසටහනේ අනිවාර්ය අංගයක් වන අතර ඔවුන්ගේ දියණියන් සමඟ වෘත්තීය විකල්ප ගවේෂණය කිරීම, ස්වේච්ඡා සේවය කිරීම සහ TTU කැම්පස් සංචාරය කිරීම සඳහා සහභාගී වේ. 

දුවට විශ්ව විද්‍යාල ජීවිතය ගැන කියා දෙන්න කම්පස් එක සංචාරය කරන්න ආ අම්මා කියනවා

"අපි භූ විද්‍යා අධ්‍යයනාංශයට ගිය විට මම වැඩසටහනට ආදරය කළෙමි. මගේ දුව සමඟ ඛනිජ හඳුනාගැනීමේ ව්‍යායාම කිහිපයක් කිරීමට මට හැකි වූ අතර, මම කුඩා ගැහැණු ළමයෙකු මෙන් සිනාසෙමින් සිටියෙමි."

"ඒ වගේම මම හිතුවා, මට මේක කරන්න පුළුවන් කියලා. මම මේකට කැමතියි."

ඉතින් එතන දි ඇති වෙච්ච ආසාව නියා එයා ට හැකි වෙලා තියෙනවා භූ විද්‍යාවේදී උපාධිය සඳහා ලියා පදිංචි වෙන්න.

ඇය ප්‍රමාණවත් නොවේ යැයි යන්න ද, භාර්යාව/වැඩ කරන මව/පූර්ණ කාලීන විශ්ව විද්‍යාල ශිෂ්‍යාවක් ලෙස ඇයට මුහුණ දෙන වෙන අභියෝග පිළිබඳව වූ බිය ද, පසක දැමූ ඇය එම අවස්ථාව ප්‍රයෝජනයට ගත්තාය.

ඇයට නොයෙක් ආකාරයේ ශිෂ්‍යත්වය ගොඩාක් ලැබුන හෙයින්, ඇයට අනිත් ළමයිට මෙන් විශාල ණය බරකට අසු නොවී බේරෙන්න හැකි වූ බව ඇය පවසයි. 

ඒකෙ තව ගොඩාක් විස්තර තිබුණා. ඒත් මේ ටික මගේ ලිපියට ඇති කියලා හිතනවා.

 මම තව හොයාගෙන යනකොට මට එයාගේ linkedin profile එක හම්බුනා. එයා දැන් උපාධිය අවසන් කරලා. රැකියාවක් කරනවා එයා ඉගෙන ගත්ත ක්ෂේත්‍රයේ. මගේ සතුට මෙච්චරයි කියලා කියන්න බැහැ.  

එතනින් මට දැන ගන්න හම්බ වුනා, කැම්පස් කාලේ විශ්ව විද්‍යාලයේ අභ්‍යන්තර හා බාහිර සංවිධාන අටක ඇය සාමාජිකාවක් වූ බවත්, නොයෙක් නායකත්ව වැඩ සටහන්වල නිරත වූ බවත්.

ඉතින් මම ඇයගේ සංවේදී තොරතුරු බොහොමයක් මේ ලිපි වලින් කිව්ව නිසා, ඈ කවුද යන වග හෙළි කරන්නේ නැහැ. 

මෙවන් ධෛර්යමත් කාන්තාවන් පිරිමින් ලෝකෙටම ආදර්ශයක්!









උපාධියක් ගන්න ආ කත 2

 එක්සත් ජනපදයේ ඉන්න කාලේ ගුරුවරියක් විදියට සේවය කරන කොට මට හමුවූ අපූරු කාන්තාවකගේ කතාවක් මූලික කරගෙන ලියන ලිපියක් මේක. කලින් ලිපියෙන් ඇය ගැන මම පොඩි විස්තරයක් කිව්වා, එයා කොහොමද මට හම්බුනේ යන ආදි වශයෙන්. අද කියන්න ඒකෙ ඉතිරි කොටස.

ඒ විශ්ව විද්‍යාලයේ ඉගෙන ගන්නා හැම ළමයකුටම ගණිත විෂයන් ඉගැන්වීම කරේ අපේ දෙපාර්තමේන්තුවෙන්. ඉතින් ගුරුවරු ගණනාවක් එකම විෂය පන්ති ගණනාවක උගන්නනවා. උදාහරණයක් විදියට college algibra පන්ති විස්සක් විතර තියෙනවා දවසේ එකෙක් වෙලාවට, ඉතින් ළමයින්ට ඕන පන්තියකට ලියා පදිංචි වෙන්න පුළුවන්.

මම නිතරම වගේ ඉගැන්නුවේ ත්‍රිකෝණමිතිය විෂය. මට ගොඩක් ආස හිතුනා කලනය පන්තියක් කරන්න. ඉතින් මම ඉල්ලුම් කර පරිදි 2014 අවුරුද්දේ වසන්ත සෘතුවේ මට කලනය උගන්වන්න හම්බ වුණා. ළමයි 45 බැගින් ඉන්න පන්ති දෙකක් මට ලැබුණා. පළවෙනි දවසේ හරි ආසාවෙන් උද්‍යෝගයෙන් පන්තියට යනකොට, මගෙන් ත්‍රිකෝණමිතිය ඉගෙන ගෙන ඊට පස්සේ මූලික-කලනය (precalculus) ඉගෙන ගත්තු මට හුරු පුරුදු මුහුණ ටිකකුත් දැකගන්න ලැබුණා මගේ පන්තියෙන්. විද්‍යා හෝ ඉංජිනේරු විද්‍යා උපාධියක් ගන්න නම් කලනය අනිවාර්යෙන්ම සමත් වෙන්න ඕන. මට ගොඩක් සතුටු හිතුනේ මං අර කලින් කතාවේදී කිව්ව ටිකක් උස මහත ටිකක් අනිත් ළමයි ට වඩා වයසින් වැඩි කාන්තාවත් මගේ එක් පන්තියකට සහභාගි වෙලා ඉන්නවා දැක්කම. 

"හායි හායි කොහොමද ඔයාට මට හරි සතුටුයි ඔයා මගේ පන්තියට ආ එක ගැන."

"හායි මෙත්මා කොහොමද ඉතිං? "

"ඉතිං ඔයා කලින් semester එකේ මොනවද කළේ?"

"මම ත්‍රිකෝණමිතිය ගත්තේ."

"ආහ් ඔයාට තිබුණෙ මූලික කලනය කරන්න."

"මට කිව්වේ ඒ දෙකම එකයි, කොයික කරත් කමක් නැහැ කියලා. හැම එකක් ම මට අළුත් නිසා, මං හිතුවා ත්‍රිකෝණමිතිය කරන්න."

"කොහොම ද ඒ පන්තිය හොඳ යි ද?"

"කියලා වැඩක් නෑ මෙත්මා, මට A එකක් තියෙනවා, ඒත් ත්‍රිකෝණමිතිය අකුරක් වත් දන්නෙ නෑ. මම හිටියේ xx xxx ගේ පන්තියේ."

"අයියෝ!"

ඇයට ත්‍රිකෝණමිතිය ඉගැන්නුවා යැයි කියූ චීන ජාතික කාන්තාව මගේ යාළුවෙක්. එයා අපිත් එක්ක ගොඩක් කල් එකට හිටියා එහේ. මට ආරංචි  උනා මේ චීන කාන්තාව ඉගැන්නූ පන්තියේ ළමයින් ඇයගේ නුගුණ කියමින් බොහෝ සෙයින් නරක ඇගයීමකට ඇය ලක් කර සිටි බවක්. එනිසා දෙපාර්තමේන්තුවේ ප්‍රධානියා ඇයව කැඳවා ප්‍රශ්න කළ බව මම දැනගෙන හිටියා. ඇය මීට කලිනුත් පන්ති උගන්ගවා තිබුණා,  එහෙත් මෙවන් දෙයක් කලින් සිදු වී තිබුනේ නෑ. 

ත්‍රිකෝණමිතිය කියන්නේ හැමෝටම උගන්නන්න පුළුවන් විදියෙ විෂයක් නෙවෙයි. එය මනාව ඉගෙන ගත්ත, මනාව පුරුදු පුහුණු කළ, අයෙකුට විතරයි එය හරියාකාරව ඉගැන්විය හැක්කේ. මා දන්නා මහාචාර්යවරයෙක් ඉන්නවා  ‍එයා ත්‍රිකෝණමිතිය උගවද්දිත් එච්චර හොඳ ප්‍රතිචාර ඇවිත් නැහැ. ලංකාවේ ඉතිං ඒවා සුපිරියටම උගන්වනවා නේ, ඒක නිසා මට අවුලක් වුණේ නැහැ.

ළමයින්ට හරියට උගන්නන් නැති එක වරදක්. ළමයාට දැනුම නැති විට එයාට ඉහළ සාමාර්ථයක් ලබාදීම ඊට වඩා ලොකු වරද්දක්! මොකද එතනින් ඉස්සරහට ගියාට පස්සෙ එයාට කරන්න තියෙන ඊ ළඟ විෂය හරියට කරගන්න බැරි වෙන නිසා. 

දැන් මගේ මේ කතාවේ කතා නායිකාවට අවශ්‍ය මූලික දැනුම නැති කොට කොහොමද එයාට මම කියන දේවල් තේරුම් යන්නේ? එයාට සහ අනෙකුත් මූලික දැනුම මදි ළමයින්ට මට මේ දැන් කරන පන්තියේ දී මූලික දැනුම ලබා දී දී ඉන්න වෙලාවක් නැහැ. මට කරලා ඉවර කරන්න විෂය නිර්දේශයක් තියෙනවනෙ, ඒක මම කරන්න ඕන. 

අධ්‍යාපනයේ දී කොච්චර හොඳට ඉගැන්නුවත්, ගුරුවරයකුට කරන්න පුළුවන් තුනෙන් එකක කොටසක් විතරයි කියලා මම අහලා තියෙනවා. ඉතිරි තුනෙන් දෙකම ශිෂ්‍යයා විසින් කළ යුතුයි. ඒ නිසා දරුවන්ව එක් පන්තියකට පමණක් යවා හෝ පාසල් අධ්‍යාපනය පමණක් ලබා දී හෝ දරුවාගේ තුනෙන් දෙකේ කොටස කරන්න වැඩි ඉඩක් ලබා දෙන එකයි නුවණට හුරු. කොහොම නමුත් මේ ගුරුවරයා විසින් කළ යුතු තුනෙන් එකෙන් දශමයක්වත් ළමයට ලැබුණෙ නැත්නම් ළමයගෙ කොටස කොහොමවත් කරගන්න බැරිවෙනවා. 

දැන් මට මේ කත ගැන හරිම දුකයි. මම එයාට පැහැදිලි කරලා කිව්වා ඔයාට කලනය ඉගන්න අමාරු වෙයි ත්‍රිකෝණමිතිය දැනුම නැත්නම් කියලා. කොහොම නමුත් එයාට මේ අවස්ථාවේ නැවතත් ත්‍රිකෝණමිතිය තනියම ඉගෙනගන්න වෙලාවක් තිබුණෙ නැහැ. ගුරුවරු වශයෙන් වෙලාවකට අපි ගොඩාක් අසරණ වෙනවා. අපි ආස අපේ පන්තියේ ළමයි හැමෝම හොඳින් ඉගෙන ගන්නවා දකින්න. නමුත් ඊට කලින් පන්තියේදී ඒ අදාළ විෂය දැනුම හරියට ලබා ගත්තේ නැත්තං බොහෝ විට ළමයින්ට අමාරු වෙනවා අපි උගන්නන දෙයින් නිසි ප්‍රතිඵල ලබා ගන්න. ඒ වගේම ළමයින්ට වෙලාවක් තියෙන්න ඕනා ඉගෙනගන්න දේ නැවතත් ආවර්ජනය කරල බලන්න, තව තව ගණන් හදන්න ඒ ගැන හිතන්න. එහෙම කරන්න බැරි අවස්ථාවලදීත් ඔවුන්ගේ ප්‍රතිඵල දුර්වල වෙනවා.

කොහොම නමුත් එයා දිගටම පංතියට ආවා. එයාට පුළුවන් විදියට එයා වැඩ කළා. ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත ගැන ඒ ආශ්‍රිත සමීකරණ ගැන හරි දැනුමක් නැතුව කාටද පුළුවන් ඒ ශ්‍රිත අවකලනය හෝ  අනුකලනය කරන්න? එක මහ පිස්සුවක්. කොහොමහරි දැන් පන්ති අන්තිම කාලේ වගේ දවසක මම ළමයි වැඩ කරනවා මදි, මං ගණං හදන්න දෙන ඒවා හදන්නේ නැහැ කියලා පොඩි සද්දයක් දැම්මා. වෙලා තියෙන්නෙ ළමයිට වැඩ කරන්න වෙලාවක් නැති එක. මොකද එයාලා කවුරුත් පාහේ පැය විස්ස හතලිහ  හෝ ඊටත් වැඩි ගාණක් වැඩ කරනවා ජීවිතේ ගෙනියන්න. කොහොම හරි ඊට පස්සේ පන්තියෙ එහෙන්මම ඉවර වුණා. ළමයි නැගිටලා ගියා, නමුත් අර කාන්තාව නැවතුනා. එයාගෙ මුහුණත් එක්ක රතු වෙලා ඇස් දෙක කඳුළු වලින් පිරිලා.




Tuesday, December 29, 2020

උපාධියක් ගන්න ආ කත 1

අද කියන්න යන්නේ එක්සත් ජනපදයේ ඉන්න දවස් වල ගුරුවරියක් විදියට මට ලැබිච්ච අමතක නොවන අත්දැකීමක් ගැන.

ටෙක්සාස් ටෙක් විශ්වවිද්‍යාලයේ උපාධි අපේක්ෂක ශිෂ්‍යයන්ට ගණිත විෂයන් ඉගැන්වීම තමයි මං ඒ වකවානුවේ කළේ. මේ විශ්ව විද්‍යාලයට ඇතුලත් වෙන ළමයි මොන ක්ෂේත්‍රයේ උපාධියක් කරන්න අවත් ගණිත විෂයන් දෙකක් කරලා පාස් වෙන්න ඕන. මම වැඩිපුරම ඉගැන්නුවේ ත්‍රිකෝණමිතිය. ඉතින් මගේ මේ පන්තියේ නැටුම් කරන ළමයි, ශාරීරික අධ්‍යාපනය කරන ළමයි වගේම ඉතිහාසය පිළිබඳ උපාධි කර ළමයිනුත් හිටියා.


 2013 වසරේ ගිම්හාන සෘතුවේ මට හම්බුනේ college algebra යන වීජ ගණිතය විෂයය. ගිම්හාන සෘතුව නිසා සති හතරයි සම්පූර්ණ කාලය. සතියේ දින පහේම පැය දෙකක් පන්තිය තියනවා. කොයිතරම් තාක්ෂණ ක්‍රමවේද තිබුණත් ගණිත විෂයක් උගන්නන්න පුළුවන් හොඳම ක්‍රමය කළු ලෑල්ල සහ හුණු පාවිච්චි කරලා. මම ඒ ළමයි ට ඉගැන්නුවෙත් එහෙමයි. රසායන විද්‍යා ගොඩනැගිල්ලේ තිබිච්ච මේ පන්තියේ නම් තිබුනේ සුදු ලෑල්ලක්.  


ඒ අධ්‍යාපන ක්‍රමය ගැන පොඩ්ඩක් කියනවා නම්, ළමයි සල්ලි ගෙවලා තමයි ඉගෙන ගන්ඩ ඕන. සමහර වෙලාවට ශිෂ්‍යත්ව හම්බ වෙනවා සමහර ළමයින්ට. ඒවගෙන් පොඩි සහනයක් ලැබෙනවා එයාලට. අති විශාල සල්ලි ප්‍රමාණයක් ඒගොල්ලො විශ්වවිද්‍යාල වලට ගෙවනවා. ඒගොල්ලො බැංකුවකින් ණයක් අරගෙන තමයි ඒ සල්ලි ගෙවන්නේ. මොකද ඒ තරම් විශාල මුදලක් ගෙවන්න පුළුවන් හැකියාවක් තියෙන දෙමව්පියෝ ඉන්නේ 3% ක ටත් අඩුවෙන්. එතකොට අපි පන්තියක උගන්වනේ ඒ විෂය සම්බන්ධයෙන් ලියපු කඩෙන් ගන්න තියෙන පොතක් (text book) පාවිච්චි කරලා. ඉතින් ළමයි ඒ පොත සල්ලි වලට ගන්න ඕන. මොකද අපි පොතේ තියෙන අභ්‍යාස තමයි කරන්න දෙන්නෙ. තව දෙයක් තමයි ඕන කෙනකුට ඕනෑම විෂය ධාරාවකින් අධ්‍යාපනය ලබන්නට විශ්ව විද්‍යාලයට ඇතුළත් වෙන්න පුළුවන්. මං දන්න විදියට විභාගයක් තියෙනවා, ඒ විභාගෙට ගන්න ලකුණු අනුව එයාලා කරන්න ඕන විෂයන් මොනවාද කියලා තීරණය වෙනවා. බොහොම සරල තැන ඉඳලා උගන්නන්නවා. college algibra කිව්වා ම 10-11 වසරෙදි වගේ ලංකාවේ උගන්වන වීජ ගණිතය හා ඊට චුට්ටක් එහාට ගියේ විජ ගණිතය වගේ තමයි තියෙන්නේ.

ඉතින් මගේ මේ පන්තියේ ළමයි තිහක් විතර හිටියා.  ඒ පන්තිය ට ආවා ටිකක් උස මහත ටිකක් වයසිනුත් වැඩිමල් කාන්තාවක්. සාමාන්‍යයෙන් එහෙම ළමයි එක්කෙනෙක් දෙන්නෙක් පන්තියක ඉන්න පුළුවන්. ඉතින් මේ පන්තිය මම අර කලින් කිව්වා වගේ ගිම්හාන සෘතුවේ තියෙන එකක් නිසා ටිකක් ඉක්මනට ඉක්මනට වැඩ යනවා. මං එයාලට දවස ගානේ කරන්න ගෙදර වැඩ දෙනවා. මම උගන්වන්න පාවිච්චි කරන පොතේ තියෙන අභ්‍යාස කීපයක් තමයි කරන්න දෙන්නෙ. හැම සතියෙම අවසානයේ විභාගයකුත් දෙනවා.


ඉතින් කොහොමහරි පළවෙනි දවසේ පංතියෙන් පස්සේ මේ කාන්තාව ආවා මාත් එක්ක මගේ කාර්යාලයට. ඇවිත් දැන් මාත් එක්ක කතාව. ඇය බොහොම ආර්ථික අපහසුතා තියෙන කෙනෙක් බවයි මුලින්ම ප්‍රකාශ කර සිටියේ. එයාට අපි පරිශීලනය කරපු text book එකක් ගන්න සල්ලි නැහැ කියලා, එයා මගෙන් ඇහුවා මගේ පොත එයාට පන්තිය ඉවර උනාට පස්සේ ගන්න පුළුවන්ද කියලා. ඉතින් දැන් හැමදාම මෙයා පන්ති ඉවර වෙලා මාත් එක්ක මගේ කාර්යාලයට එනවා. කොහෙන් හරි වාඩිවෙලා එදා දවසෙ මං කරන්න දුන්නු ගණන් ටික හදලා ඒක මට බාර දෙන්වා ඊට පස්සේ එයා යනවා. දැන් මට හරි ආසයි මෙයා ගැන දැනගන්න. එක දවසක් එයා මට එයා ගැන ටිකක් විස්තර කිව්වා. 

"මෙත්මා, මට අවුරුදු 35 ක් වෙනවා. මම ඉස්කෝලේ ගියේ අවුරුදු 12ක් වෙනකං විතරයි."

එයා ඉස්කෝලේ යන කාලේ අධ්‍යාපනය අවසන් කරලා නැහැ. එයා ජීවත් වුන සමාජ වටපිටාව අනුව වැඩි කල් යන්න කලින්ම විවාහ වෙලා තියෙනවා. දැං ඕං මට එයාගේ ගෙදර අය ගැන විස්තරේ කියනවා. 

"මෙත්මා, මට ළමයි හත්දෙනෙක් ඉන්නවා: ලොකු එක්කෙනාගෙ වයස විසි නවයයි, දෙවෙනියාට විසින් හතයි, තුන්වැනියට 25 යි, .... හත්වැනිය ට 12 යි." 

"හෝව් හෝව් හෝව් හෝව් පොඩිඩක් ඉන්න. ඔයාට 35 යි ලු ළමයි හතක් ඉන්නව ලු ලොකු එක්කෙනාට 29 ලු. එහෙම වෙන්නේ කොහොමද?" කියලා හිත හිත දැං මං අන්දුං කුන්දුං වෙලා බලාගෙන ඉන්නවා.


"නෑ නෑ මං ගියේ කලින් විවාහ වෙලා ළමයි ඉන්න කෙනෙක් එක්ක."


"ඒක මිසක්" දැන් මං හිතින් හිතනවා.


" මට මුනුබුරු මිනිබිරියෝත් හත්දෙනෙක් ඉන්නවා. අපේ ගෙදර අය කවුරුත් එහෙම ලොකුවට ඉගෙන ගත්ත අය නෙමෙයි. පවුලෙ වැඩිහිටියා විදිය ට පවුලේ ආච්චි විදිය ට මගේ දරුවන් ට එයාලගේ දරුවන් ට ආදර්ශයක් විදියට විශ්ව විද්‍යාලයට ඇවිල්ලා උපාධියක් ගන්න මම පටන් ගත්තා. මගේ ළමයි තුන් දෙනෙක් විවාහ වෙලා ඉන්නවා. ඒ දෙවැනි දූ මුකුත් රස්සාවක් කරන්නේ නැහැ. එයාල ට ජීවත් වෙන්න අපහසු යි කියලා අපේ ගෙදර එන්න හදනවා. මෙත්මට කියන්න මම බොහොම අමාරුවෙන් තමයි එයාලට එන්න නොදී ඉන්නේ.  මම එයාලට කරලා පෙන්නනවා මට මේක කරන්න පුළුවන්නම් ඇයි ඔයාලට බැරි කියලා."


 තමන්ගේ පවුලේ අයට වචනෙන් නෙමෙයි ක්‍රියාවෙන් කරලා පෙන්නන්න මේක බැරි දෙයක් නෙවෙයි කියලා, තමයි මෙයා මේ ආයෙත් අවුරුදු ගානකට පස්සේ ඉගෙන ගන්න ඇවිල්ල තියෙන්නේ. එයාගෙ පවුලෙ වෙන කවුරුත් විශ්ව විද්‍යාලයකින් අධ්‍යාපනය හදාරන්න ඇවිත් නැහැ කලින්.


මට මේ කාන්තාව ගැන හොඳ පැහැදීමක් ඇති වුණා. විශාල පීඩනයක් එක්ක තමයි එයා එයාගේ අධ්‍යාපන කටයුතු කරගෙන ගියේ. එයාගෙ ස්වාමියාගේ කලින් විවාහයේ ළමයිටත් එයා කිව්වේ මගේ ළමයි කියලා. මම අදටත් දන්නේ නැහැ එයාගෙ කුසින් ළමයි කීදෙනෙක් ඉපදුනා ද  යන වග. මොකද එයාට ඒ ළමයි ඔක්කොම එයාගෙම ළමයි. බලන්න එයාගේ හිත කොච්චර ලස්සනයිද කියලා. එයා මේ උපාධිය කරන්න ආවේ ඒක කරන්න තියෙන අසීමිත ආසාව නිසා. 


එයා හොඳට වැඩ අල්ලගත්තා.  හරි උනන්දුවෙන් දෙන වැඩ ඉක්මනටම කළා. කොහොමත් එයාට ගෙදර ගිහිල්ලා පොතක් බලන්න වෙලාවක් නැහැ. දේශනවලට සහභාගි වෙලා අනිත් වැඩත් ඉවර වෙලා ගෙදර යන්නේ ආයෙ තව රස්සාවකුත් කරලා. 


මේ එයාගේ විශ්වවිද්‍යාලයේ පළවෙනි වසර. එයාට වැඩ කරගන්න පුළුවන් වෙයිද කියලා ඒත් මගේ හිතේ සැකයකුත් තිබුණා. හොඳට වැඩ කරා. වාර අවසානයේ සම්පූර්ණ ලකුණු 81ක් අරගෙන B+ සාමාර්ථයක් සමඟ එයා ඒ විෂය සමත් වුණා. මට හරි සතුටුයි එයා ගැන. අනිත් රටවල් වල වගේ නෙමෙයි, A සාමාර්ථයක් ලබා ගන්නා ලකුණු අනූව ට වැඩියෙන් ගන්න ඕන එහෙදි. 


එයාගේ බලාපොරොත්තුව වුණේ විද්‍යා උපාධියක් කරන්න. ඉතින් ඒක ට එයා ගොඩක් ගණිත විෂයන් කරන්න ඕන. college algebra වලින් පස්සේ ත්‍රිකෝණමිතිය හරි precalculus කරන්ඩ ඕන. Precalculus කියන්නේ කලනය ඉගෙන ගන්න කලින් ඒ සඳහා ළමයි පුහුණු කරන්න, එයාල ට අවශ්‍ය අනෙකුත් මූලික දැනුම ලබා දෙන විෂයක්. ඒ මූලික දැනුම ලැබුණ ට පස්සේ එයා කලනය 1 සහ ඉන් අනතුරුව කලනය 2 යන පංති දෙක ගන්න ඕනි. එතකොට එයාගෙ ගණිත විෂයන් ටික ඉවරයි.

මේ ගිම්හාන සෘතුවෙන් පස්සේ ආ සරත් සෘතුවේ මම ඉගැන්වූයේ  precalculus පන්තියක්. ඊ ළඟ ට ආව වසන්ත සෘතුවේදි ඔන්න මට කාලයක් තිස්සේ බලාගෙන හිටිය, කලනය 1 පන්ති දෙකක් කරන්න හම්බවුණා. මගේ කතාවේ කතා නායිකාව, උස මහත කාන්තාව මගේ මේ එක් පන්තියට ලියපදිංචි වෙලා තිබුණා. මට හරි සතුටුයි, එයාට ත් සතුටුයි.

Thursday, December 24, 2020

අනේ ටීච ගහන්න එපා

 මේක මීට වසර එකොළහකට විතර කලින් සිදු වෙච්ච සිද්ධයක්. මම නිෂ්පාදන ඉංජිනේරු ලැබ් එකේ ළමයින්ට ප්‍රැක්ටිකල් එකක් කර කර හිටියේ. මට පේනවා මංජුල සර් එයාගෙ ඔෆිස් එකේ ඉඳලා මං class එක කරන දිහා බලාගෙන ඉන්න බව. පස්සේ වෙලාවක සර් මට කතා කරලා කියනවා, "මෙත්මට හොඳට උගන්නන්න පුළුවන්නේ, බලාගෙන ඉන්න ආසයි" කියලා. මංජුල සර් බොහොම ලස්සනට උගන්නන ලෙක්චරර් කෙනෙක්. ඒ දවස්වල අපේ දෙපාර්තමේන්තුවේ ප්‍රධානියා වුනෙත් ඔහු යි. කාලයක් යනකොට මට ඒ දෙපාර්තමේන්තුවේම lecturer කෙනෙක් විදිහට පත්වීම ලැබුණා. මම දේශන කීපෙකුත් කරලා තියෙනවා. ඒත් ඒ දවස්වල මට හරියාකාරව උගන්නන්නෙ කොහොමද කියලා ට්‍රේනින් එකක් හම්බ වෙලා තිබුනේ නැහැ. ලංකාවේ කථිකාචාර්යවරුන්ට අනිවාර්යෙන් කරන්න ගුරු පුහුණු වැඩසටහනක් තියෙනවා. නමුත් මම ඒක කලේ නැහැ මොකද මම අවුරුද්දක් වගේ කාලෙකින් රැකියාවෙන් අස් වෙලා එක්සත් ජනපදයට වැඩිදුර අධ්‍යාපනය සඳහා ගිය නිසා. 

මට පුංචි කාලේ ඉඳන්ම ඕන වුණේ ටීච කෙනෙක් වෙන්න. මට මතකයි තුන වසරේදී ඇහුවත් ඒ ලෙවල් මැත්ස් ක්ලාස් එකේ දි ඇහුවත් මම කිව්වේ, මට ටීච කෙනෙක් වෙන්න ඕනේ කියලා. කොහොම වුණත් ගුරුවරයෙක් කියන්නේ කවුද? කොහොමද හරියට ලෙක්චර් එකක් කරන්නේ? උගන්නද්දි ඇතිවන අභියෝග වලට මුහුණ දෙන්නෙ කොහොමද? වගේ ප්‍රශ්න රාශියකට මම පිළිතුරු හොයා ගත්තේ මගේ අත්දැකීම් වලින්ම යි. ඇමෙරිකාවට ගියාම මුලින්ම අපිට කරන්න තිබුනේ international teaching associate workshop කියන වර්ක්ශොප් එක ට සහභාගි වෙන්න. ඒකෙන් අපිට කියලා දුන්නා කොහොමද ළමයින්ට තේරෙන්න කතා කරන්න ඕන කියලා. මෙහිදී විශේෂයෙන්ම අපිට කිව්වා පන්තිය දිහා බලාගෙන කතා කරන්න, මොකද ළමයට වඩාත් පැහැදිලිවම කියන දේ ඔලුවට යන්නෙ ගුරුවරයා ගේ කට දිහා බලාගෙන ඉන්නකොට යන වග.  විටින් විට ළමයින්ගෙන් තේරුණාද, ප්‍රශ්න තියෙනවද, කියලා අහන්නත් උපදෙස් දුන්නා. මුලින්ම අපිට ලැබුණේ tutorial ක්ලාස් කරන්න. ළමයි ඉන්නේ ටික දෙනයි ඒ උනාට හරි අමාරුයි හැන්ඩ්ල් කරන්න, අපි උගන්වන වෙලාවේ ඒ ගොල්ලන්ගෙ වෙන වෙන කතා. එපා කිව්වට අහන්නෙත් නෑ ඒගොල්ලන්ට බනින්නත් බෑ. හොඳට වැඩ පුළුවන් අය තමයි වෙලාවකට කරදරම. පිරිමි ළමයින්ට වඩා ගෑණු ළමයි තමයි මෙල්ල කරන්න අමාරු. නමුත් මම lectures කරන කාලේ ඒ ගතිය ටිකක් අඩු වෙලා ගියා. සමාසිකයේ අන්තිම සතියේ teacher evaluation තියනවා. ගුරුවරයා කොච්චර හොඳද නරකද කියලා නොයෙක් කැටගරි යටතේ අපිව ළමයි evaluate කරනවා. මුල්ම සැරේ මට කියලා තිබුණා "කියන දෙයක් තේරෙන්නේ නෑ", "හොඳ කෙනෙක් ඒත් පන්තිය එච්චර intresting නෑ" ආදී වශයෙන්. ඉතින් ඒවා බලලා අපි ඉගෙන ගත්තා මොනවද වෙනස් වෙන්න ඕන කොහොමද වෙනස් වෙන්න ඕන වගේ කරුණු. මම ඉගැන්නුවේ උපාධි අපේක්ෂක දරුවන්ට ගණිත විෂයන්. එක semester එකක දී ළමයි හතළිහක් වගේ ඉන්න පන්ති දෙකක් මම ඉගැන්නුවා. වැඩිපුරම ඉගැන්නුවේ ත්‍රිකෝණමිතිය. එක සැරයක් ළමයෙක් evaluation වලදී මට ලියලා තිබුණා

 

"ඇය අපිට ගණන් බෑ කියලා බනිනවා" 


කියලා. ඒක ටිකක් ලොකුවට මගේ ඔලුවට වැදුනා. මට මතකයි ඒ සිද්ධිය. මම ළමයින්ට දුන්න mid term එක්සෑම් එක ට අඩුවෙන් ලකුණු ගත්ත ළමයින්ට, ප්‍රශ්න පත්‍රයේ ගෙදර ගෙනියලා වැරදිච්ච ගණන් වලට උත්තර ආයෙත් හදාගෙන එන්න කීවා, ඒවටත් ලකුණු දෙන්නම් කියලා. එක ළමයෙක් මට පේපර් එක ගෙනත් දුන්නා. පිටු පෙරලා බලද්දි ගණන් කීපයක් ඒත් හදලා නැහැ. මං බැලුවා අනේ ගෙදර ගිහිල්ලා හදන්න කියලා සහනයක් දුන්නත්, ඇයි මේ ළමයා කරගෙන ඇවිල්ල නැත්තේ කියලා. මම එයාට පොඩි සද්දයක් දැම්ම ගණන් හැදුවේ නැත්තේ ඇයි කියලා. මම කරපු මෝඩ වැඩේ බරපතලකම දැනගත්තේ පස්සේ. ඇත්ත නේද ළමයට ගණන් බෑ කියලා ගහලා හරි බැනල හරි වැඩක් නැහැ නෙ. මේ වගේ ළමයින් ගෙන් මට ලැබිච්ච ප්‍රතිචාර එක්ක මම හැම සැරේම වෙනස් වෙන්න ගත්තා. ඊ ළඟ සැරේ මං මීට වඩා හොඳට උගන්නනවා කියලා හිතාගත්තා. 

මම පේරාදෙණිය විශ්වවිද්‍යාලයේදී කරපු පන්ති අවසානයේදීත් teacher evaluation form දෙනවා ළමයින්ට පුරවන්න. හැම අවස්ථාවේදීම වගේ හැම කරුණකටම ළමයි පුරවලා තිබුණේ strongly agree යන පිළිතුර. අදහස් මොකුත් දක්වලා තිබුණේ නැහැ. ඇමරිකාවෙදි ළමයි එහෙම නැහැ, තමුන්ට ඇත්තටම හිතෙන දේ ට අනුව ෆෝම් එක පුරවනවා. එයාලට හිතෙන අදහසුත් ලියනවා. සමහර වෙලාවට සමහර කරුණු වලට තදින්ම විරුද්ධ බව දක්වනවා. උදාහරණයක් විදියට ඒක සැරයක් එක ළමයෙක් "The instructor presented the information clearly" කියන කරුණට strongly disagree කියල තෝරලා තිබුනා. ඉතින් ඒවා දකින කොට හිත කීරි ගැහිලා යනවා. ඒ ළමයා ගැන දුක හිතෙනවා, පව් මං හින්දා මේ ළමයට ආසාධාරනයක් උනේ. ඊ ළඟ  සැරේ එහෙම නොවෙන්න මගේ උපරිමයෙන් මම උත්සාහ කරනවා.


 එක ළමයෙක් මෙයා හරිම හොද ටීච කෙනෙක් කියලා ලියද්දි තව කෙනෙක් එයා එච්චර හොඳ නෑ අපිට තේරුම් නෑ වගේ evaluations දීලා තිබුණා. එකෙන් තේරුම් ගත් දෙයක් තමයි ළමයි එක් එක් විදිහට තමයි තේරුම් ගන්නේ යන වග. පන්ති කාමරයක දී ළමයි හැමෝටම තේරෙන්න ඕන ළමයි ඔක්කොම පාස් වෙන්න ඕන කියන මානසිකත්වයෙන් අපි ඉගැන්නුවත්, ඒක එහෙම වෙන්නේ නැහැ. 

ශ්‍රී ලංකාවේ පාසල් වලත් teacher evaluation system එකක් තියනවා නම් ගුරුවරුන්ගෙ සේවාවේ ගුණාත්මක භාවය තවත් ඉහළ දාන්න පුළුවන් වේවි කියන මතය මට තියෙනවා. 

පොඩි කාලේ ඉඳන් ම මට වැඩ ටිකක් පුළුවන් හින්දා ගුරුවරුන්ගෙ ආදරේ මට හැමදාම ලැබුණා. ගුරුවරයෙක් අතින් හිත රිදීච්ච සිදුවීම් නැති තරම්. නමුත් දහතුන් වසරක පාසල් අධ්‍යාපනය තුළ දී ඉස්කොලේ වැඩට දුර්වල ළමයින්ට සිදුවන අඩන්තේට්ටම් කම් දැකල තියෙනවා. අපේ රටේ ළමයින්ට වගේම ගොඩක් වැඩිහිටියන්ටත් තියෙන අයිතීන්, මම කියන්නේ මානව අයිතිවාසිකම්, ගැන දැනුම අඩුයි. ගුරුවරුන්ට හෝ දෙමව්පියන්ට හෝ අයිතියක් නැහැ දරුවන්ට පහර දෙන්න, දරුවන් මානසිකව වැටෙන විදියට කතා කරන්න හෝ බනින්න හෝ අඩන්තේට්ටම්කම් කරන්න. 

යහපත් මානසික මට්ටමකින් යුතුව පන්ති කාමරයක් තුළ අධ්‍යාපනය ලබන්න, සිසුන්ට අයිතියක් තියනවා. ඒත් ගුරුවරයෙක් පන්තියට එන්නේ "මේක තමයි මට හම්බවෙච්චි ජරාම පන්තිය" කියාගෙන නම්, එවන් මානසික මට්ටමක් දරුවන් ගේ හෝ ගුරුවරයා ගේ සිත් තුල ඇති වේවි ද? ආයතනයක වැඩ කරන සේවකයෙකු ට නිරවුල් මානසික මට්ටමක් තියෙන්න ඕන රාජකාරි හරියට කරන්න. ඒක එයාගෙ අයිතියක්. නමුත් බොහෝ විට මිනිසුන් තමුන්ට පහළින් ඉන්න සේවකින් තළා පෙළනවා අපි ට අහන්න දකින්න ලැබෙනවා. මේ දේවල් සම්බන්ධයෙන් කෙනෙකුට නීති මාර්ගයෙන් කටයුතු කරන්න පුළුවන්.

අපේ අය හිතන දෙයක් තමයි ළමයා හදාගන්න නම් ගහන්නම ඕන කියලා. නමුත්  හොඳට හිතලා බැලුවොත්, ගොඩක් වෙලාවට ළමන්ට පහර කන්න සිදුවෙන්නේ වැඩිහිටියන් ගේ ද්වේශයේ ප්‍රතිඵලයක් විදිහට. ඉතින් ලේසියට එක්කෝ බනින්නවා නැත්තං දීලා අදිනවා. පොඩ්ඩක් මොලේ පාවිච්චි කරලා කල්පනා කරලා බැලුව නම්, ළමයාගේ හිත තලන්නේ නැතුව වැරදි වලින් මුදවා ගන්න පුළුවන් ලේසියෙන්ම. ඇමරිකාවේ ඔස්ට්‍රේලියාවේ ළමයිට අතක් උස්සන්න තහනම්. එක වසරේ ඉන්න ළමයා පවා දන්නවා තමුන්ගේ අයිතිවාසිකම් එයාලා පොලිසියට කතා කරොත් ගුරුවරයා ට හෝ අම්මා ට හෝ තාත්තා ට හෝ තදින්ම නීතිය ක්‍රියාත්මක වෙනව  මේ රටවල් වල. ලංකාවෙත් ඒ නීතිය එහන්මම  තියනවා. නමුත් අපේ ළමයි තාමත් ගුටි කන්වා?


ඉස්කෝලේ ගිහිල්ලා ඇත්තටම අපි ඉගෙන ගන්න ඕන පුහුණු කරන්න ඕන කොහොමද යහපත් විදිහට සමාජයේ ජීවත් වෙන්නේ? අනිත් මනුස්සයාගේ හිත නොරිදවා කොහොමද අපේ වැඩි කරගන්නේ? අමාරු situations handle කරන්නේ කොහොමද? වගේ කොයි කාටත් නිරන්තරයෙන් ම අවශ්‍ය වන දේවල්. 


මගේ කතාව මෙතනින් ඉවර නැහැ. අද කතාව මෙතනින් ඉවර කරනවා. සංවාදයට විවෘතයි.



Sunday, November 1, 2020

The tale of I and she (Math 'n Inglish )

I'm fond of math 
She had no bond with math
She sincerely loves English
I hardly touched English
I used to skip it 
She doesn't know it 
She really takes time learning it 
I am highly impressed with that
I barely studied English
She rarely skips studying English 
She has all sort of resources
I whereas had no such sources
I happily spent hours 'n hours on math 
She actually went away 'n away from math
She enjoys roaming around the garden
I joys even dreaming that garden 
I always ate naturally ripen garden-fresh fruits
She all days pleased to snack the same fruits
She has two sisters to hang around 
I was dreaming about a sister all year round 
I literally had just a cat for all 
She liberally plays with 'em and crawl
She got the power 
I was under the power 
I was noted as a bit lazy 
She is same-same isn't it crazy 
She has acquire a strong personality
I still have a dependent mentality
I peacefully relished the nature around
She is now delighted at the same ground 
She is my queen
I love her scene
I can only see her from far
She closely resembles me in fair
She is teen yet keen on learning
I see from screen 'n she's charming
I feed her with English sessions
She seems to enjoy my lessons
She is impressive, solves math problems 
I just explain the wrongly done problems
I let her learn math by herself
She is keen on math as well
She is charming-charming
I am sad on parting darling
I figure myself through her
She mirrors my past, no blur
She heals me 'n joy is a gain
I feel like I'm living it once again 
I use English as much as math 
She will like math as much as English? 

Methma 
Oct 31, 2020


This is the final version of the poem after done a ton of editing. To see the original version please check my other blog Comely Lines. It would be grate if you can vote the version of the poem pleased you. 

I wrote a poem
She drew a picture






























Sunday, October 18, 2020

අපි කථා නොකර ඉමු

එකිනෙකා අතරේ අදහස් හුවමාරු කර ගැනීම අපි අවුරුත් පාහේ නිතරම කරන දෙයක්. අප වටා සිටින නෑදෑ, හිතවතුන්, මිතුර මිතුරියන්, පවුලේ අය වගේම මඟ තොටේදී හමුවෙන අය සමඟත් අපි නොයෙක් දේ ගැන නිරතුරුවම කථා කරන්නෙමු. අපි මෙසේ කරන කථා බස් වලට සීමාවක් තිබිය යුතුයි කියලා ඔයාලා කවදා හරි දවසක කල්පනා කරලා තියෙනවාද? මම පවසන දෙයින් අනිකා යම අපහසුතාවයකට පත් වුනාද, එසේත් නැත්නම් අනිකාගේ සිත් රිදවීමක් වුනාදැ යි ඔබ මොනතරම් දුරට කල්පනාකාරී වන්නේද?


අද මම ඔයාලට කියන්න යන්නේ ඇමරිකවේ කථා බහට නුසුදුසු යැයි සම්මත මාතෘකාවන් 18 ක් සම්බඳවයි. 


දැන් අපේ රට ටික ටික බටහිර කරනය වේගෙන එනවා යැ යි අපට නිතරම අහන්න ට දකින්න ට ලැබෙනවා. අපේ සංස්කෘතිය විනාස වෙනවා යැ යි කෙනෙක් මැසිවිලි නඟනවා. නොයෙකුත් කරුණු කරණ කොට ගෙන, කාලයත් සමඟ මිනිසුන් ජීවත් වන විදිය වෙනස් වෙනවා. ඒ කියන්නේ සංස්කෘතිය වෙනස් වීම වලට භාජනය වෙනවා කියන එකමයි. කොහොම නමුත් බටහිර සංකෘතිය ට ඇළුම් කරන, ඔවුන් ජීවත් වන ආකාරය ට ජීවත් වන්න උත්සාහ කරන සෑහෙන පිරිසක් ලංකාවේ සිටිනව්වා යි අපට පෙනෙනවා. ලැජ්ජාවට කරුණ නම්, සමහරු කරන්නේ සිංහල බසින් කථා කරන විට තැනින් තැන ඉංග්‍රීසි කෑලි දැමීමෙන් සිංහල බස විකෘති කීරීමත්, බටහිර ආහාර පාන බුක්ති විදීමත් පමණක් වීමයි. නමුත්, බටහිර සංකෘතීන නිවරදිව අධ්‍යනය කිරීමෙන් ඊට වඩා සමාජයට වැදගත් දෙයක් අපිට කරන්න පුළුවන් බව පෙන්වා දීම මෙම ලිපියේ අරමුණයි.


ඇමරිකානුවන් අන් අයගේ සිත් රිදවීම නොහොත්  hurt others feelings ඉතා පාපකාරී දෙයක් ලෙස සලකමින්, තම වටා සිටිනා අයගේ සිත් රිදෙන ලෙස කථා කිරීම් හෝ හැසිරීම් හෝ නොකර සිටීමට වග බලා ගන්නා බව මම අත්දැකීමෙන් දන්නවා. මෑත කාලීනව මා නැරඹූ   Speak with vanessa   යූටියුබ් චැනල් එකේ ඇමරිකානු සංකෘතියට අනුව ඇසීමට නුසුදුසු මාතෘකා 8 ක් යන මැයෙන් වැනීසා කල වීඩියෝවේ එන කරුණු එකින් එක සිංහලෙන් ලියා ලේඛන ගත කිරීමට මම උත්සුක උනෙමි. මේ වීඩියො එක බලන්න.




වැනීසා පවසන්නේ මෙවැනි ප්‍රශ්න ඔබේ ඉතා සමීපත්මයන් ගෙන් ඇසීම ප්‍රශ්නයක් නොවන නමුත්, මේ ප්‍රශ්න ඇසීමෙන් පුළුවන් තරම් වැලකී සිටීම උචිත බවයි. ඉතාම කෙටියෙන් මම ඒ ටික පහළින් දක්වන්නම්. වැනීසා හරි ලස්සනට විස්තරාත්මකව වීඩියෝ එක කරළා තියෙනවා. ඒක බලන්න. සාමාන්‍ය ඉංග්‍රීසි දැනුමත් ඇති අයෙකුට එය අසා තේරුම් ගැනීමට හැකිවේ යැ යි මම විස්වාස කරනවා.


ඔයා හරි ඔයාගේ දන්න කෙනෙක් හරි ඇමරිකාවට යන්න බලාගෙන ඉන්නවා නම් මේ ටික වැදගත් වේයි. 

Taboo questions හෙවත් ඇසිය නොයුතු ප්‍රශ්න


1. දේශ පාලනය සම්බන්ඳව

ඔයා කාටද චන්දෙ දෙන්නේ?

ඔයා කාටද චන්දෙ දුන්නෙ?


2. පවුල් ජීවිතය සම්බන්ඳව

ඔයා විවාහ වෙලාද ඉන්නේ? ඇයි නැත්තේ?

ඔයාට ළමයි ඉන්නවාද? ඇයි නැත්තේ?

ඔයා ගැබ්බර වෙලාද?

මෙවැනි දේ පුද්ගලික වන අතර, එසේ ඇසීමෙන් එම පුද්ගලයා යම්කිසි අපහසුතාවයකට ලක්වීමට ඉඩකඩ තියෙනවා. උදාහරණයක් විදිය්ට හිතන්නකො ඔයා යම් විවාහක ළමයි නැති කාන්තාවකගෙන් අහනවා, "ඔයාට ළමයි ඉන්නවාද? ඇයි නැත්තේ?" වැනි ප්‍රශ්න. නමුත් එතුමිය මාස කීපයකට උඩදී ගබ්සා වීමක් හේතුවෙන් තම දරු ගැබ අහිමිව වේදනා විදි අයෙක් නම්. ඇය මේ වගේ අවස්තාවක දීමට පිළිතුරක් නොමැතිව අසරණ විය හැකියි


3. ලිංගිකත්වය සම්බන්ඳව

ඔයා සමලිංගික ද?

යම් කෙනෙක් එයාගේ සහකාරයා ගැන කතා කරයි නම්, එයා විරුද්ද හෝ සමාන ලිංගික අයෙක් විය හැකියි.


4. ආගම සම්බන්ඳව

ඔයා පල්ලි යනවාද?

මේක කරන්න එපා, ඒක පවක්


5. ජාතිය සම්බන්ඳව

ඔයා ඇත්තටම (ඇමරිකාවට ) ආවේ  කොහෙන්ද?

මොනවගේ පසුබිමක්ද ඔයට තියෙන්නේ?


6. මුදල් සම්බන්ඳව

ඔයා කොච්චර සල්ලි හොයනවාද?

ඔයාගේ (කාර් එක හෝ වටිනා දෙයක්) කීයක් වුනාද?

ඔබට මෙවන් ප්‍රශ්නයක් ඇසීමට සාධාරණ හේතුවක් තිබෙන විට, එහි සැර බාල කර මෙසේ ඇසිඋඅ හැකියි, "ඔයා මොකුත් හිතන් නැත්තන් මට අහන්න පුළුවනිද ඔබෙන් එය කොතරම් වටීද යන වග?".


7. පෙනුම සම්බන්ඳව

ඔයාට අද ගොඩක් මහන්සිද?

ඔයා මහන්සියෙන් වගේ, ඔයා හොඳින්ද?

ඔයාගේ බර අඩු/වැඩි වෙලාද?

මේ වගේ අවස්ථාවක දී ද, ප්‍රශ්නයේ සැර බාල කර, ඉතා මෘදු ලෙස විමසීම් කිරීම සුදුසි බව එය පවසයි.


8. මරණය සම්බන්ඳව

ඔයා හිතන්නේ ලඟදි එයා මැරෙයි කියලද?

මම හිතනවා එයා ලඟදි මැරෙයි කියලා.


මෙවන් දෑ පිළිබඳ කථා කිරීමේදී අනිකා සිත් තැවුලට ලක් විය හැකි නිසා, අපිත් පුරුදු වෙමු මේ වගේ අනිකා පොඩි හෝ අපහසුතාවයකට ලක්විය හැකි දේ ගැන කථා නොකර සිටින්නට.


ප.ලි. අද ලංකාවේ යම් කිසි අපයෝජනයකට ලක් වූ දියණියකට හෝ කාන්තාවකට හෝ එම අපයෝජනය නිසා ඇති වූ සිත් තැවුල හෝ වේදනවට වඩා වැඩි වේදනාවක් සමාජයෙන් එල්ල වෙන බව අපි කවුරුත් දන්නවා. එසේ සිදු වන්නේ මිනිස්සුන්ට කට පරිස්සම් කර ගන්න බැරි නිසා නොවෙද?

Sunday, June 21, 2020

අපූරු හමුවීම

ඔව් ඒක එක දවසක්
ලස්සනම ලස්සන සිහිනයක්
සීතල මද පවන 
කපාගෙන වැටෙන හිරු එළිය වැටිච්ච
අපේ ඒ පුංචි ගෙදර
සන්තෝසයි අම්මයි තාත්තයි අපි ඔක්කොම සතුටින් ඉන්නවා.

අපි කොහේදෝ යන්න ලෑස්ති
යන දිහා හරියට දන්නෙ නැති උනත්
ඒ ගමන යන්න බාධා එන්නේ එක පිට එක!
ඒත් අවුලක් නැහැ කට්ටියම ඉන්නවනේ

එකපාරම අපි දැන් කතා වෙන්නේ වෙන දෙයක් ගැන
ඉන්නේ වෙන තැනක
අර කලින් කරපු දේවල් මොකුත් මතක නැහැ ඒත් අවුලක් නැහැ අපි හැමෝම ඉන්නවා නේ
මේ විදියට නිතර නිතර මේ හමුවීම් සිදුවෙනවා
නමුත් සමහර දවසකට නං වෙන්නේ මොකක්ද කියලා හිතා ගන්නත් බැහැ එන්නේ කවුද කියලා හිතාගන්නත් බැහැ
කොහෙද ඉතිං අපිට ඕන ඕන විදියට මේ ගමන් යන්නත් බැහැනේ.
ලැබෙන දේ බාර ගන්න වෙනවා. 
ඒත් සතුටුයි, මොකද ඉතින් කෝමහරි දකින ලැබෙනවනේ.
ආ එහෙම නැතුව හම්බවෙන්න ක්‍රමයක් තියෙනවා කියලයි?

සීතල මද පවන කපාගෙන ඉර එළිය අදත් වැටෙනවා
එයාලා තරුණයි, සමත් හරි පැහැපත්
ඒ වගේම එයාලා හරි ශක්තිමත්
ආ මෙන්න පුංචි මල්ලිත් ඉන්නවා
එයා බලාගන්න එක තමයි මගේ රාජකාරිය.

ඔන්න ඒ ගමන වෙඩින් එකට ලෑස්ති වෙන ගමන්, කට්ටිය එහෙට මෙහෙට යනවා. නෑයොත් ඇවිල්ලා, තේ හදනවා, කට්ටියම බරටම වැඩ. විශේෂයෙන්ම අයියයි තාත්තයි.
ඒත් ලෑස්ති වෙනවා විතරයි.
කොහොම වුනත් අපි හරි සතුටින් මොකද හැමෝම ඉන්නවා නේ.

හොඳට ඉර පායපු දවසක්, මං මේ කැම්පස් එකේ ඉඳන් ගෙදර යනවා.  අම්මලා බලාගෙන ඉන්නෙ මං එනකං, ඇයි අයියගෙ දුවට මම ගෙදර ආවාම තියෙන සතුට කියල නිම කරන්න බැරි තරම්.
කෝ ඉතිං යනවා යනවා ඉවරයක් නැහැ
ඉවර වෙන්න කලින් ගෙදර යන්න පුළුවන් වෙයිද මට? තාත්තත් ඉඳීවිද ගෙදර?
ඒත් අවුලක් නෑ බලාපොරොත්තුවක් හරි තියෙනවනි.

හරිම පුදුම වැඩක්, මං ආයෙත් ඇමරිකාවට යන්න හදන්නේ. මං යනවාට ඒගොල්ලො කැමති නැහැ, මං කැමැතිත් නැහැ ඒත් ඉතින් මොනා කරන්නද,
අවුලක් නැහැ අපි කට්ටියම දැන් හරි ඉන්නවා නේ.

මෙන්න අපේ ගෙදර පුංචි දරුවෙක් ඉන්නවා එකපාරම, ආ ඒ වෙන කවුරුත් නෙවෙයි මල්ලි නේ. අයියගේ දුවදෝ කියලත් හිතෙනවා??
මම එතෙන්ට ආවේ කොහොමද කියලා මට මතකයක් නැහැ ඒත් ඒක ලස්සන සිහිනයක් අපි හැමෝම ඉන්න.

හිරු කිරණෙන් ගත උණුසුම් වන
සීත සුළං රැලි සිසිලස ගෙනෙන
අපි හැමෝම හමුවෙන එකම තැන.

2020 ජුනි 21
මෙත්මා

අද මේ පියවරුන්ගේ දිනේදී, ලොව පුරා වෙසෙන පියවරුන්ට උපහාර වේවා!





Saturday, June 13, 2020

මාස ගාණකට කලින් නිවැරදි weather forecast එකක්? (the butterfly effect)


බ්‍රසීලයේ ඉන්න සමනලයෙකු තට්ටුවක් ගැසීම මඟින් ටෙක්සාස් වල ටොනාඩෝ එකක් ඇතිවේ ද? ඔයාලා දන්නවනේ tornado එකක් කියන්නේ පරිසරයටත් මිනිසාටත් විශාල හානියක් කරන්න පුළුවන් දරුණු ස්වභාවික විපතක්. මේ වගේ ස්වභාවික විපත් ගැන කලින් දැන ගෙන ඉන්න එක බොහෝම වැදගත්. මේ weather forecast වල නිරවද්‍ය භාවය ගැන අපි කථා කලොත්, අද දවසේ විය හැකි යැයි පුරෝකථනය කරන කාළගුණ වාර්ථාව එය සැකසූ දවස මත රදා පවතිනවාද? ඒ ගැන සිතන විට, අද දවසේ කාළගුණය මෙසේ වේ යැයි මීට දවස් තුනකට කලින් කියන එකත්, මීට සතියකට කළින් කියන එකත්, මීට මාස ගණනාවකට කලින් කියන එකත් අතර බොහෝ වෙනස් කම් තියෙන බව අපි අද්දැකීමෙන් දන්නවා. දවස් දෙක තුනකට කලින් කියන එක තමයි බොහෝ දුරට නිවැරදි වෙන්නේ. මෙච්චර මේ technology එක දියුණු වෙලා තිබුනත් ඇයි මාස හෝ සති ගාණකට කලින් ඉඳන් අපිට නිවැරදි weather forecast එකක් කරන්න බැරි? කවද හරි දවසක ඔයාල කල්පනා කරල බලලා තියෙනවද ඇයි එහෙම වෙන්නේ කියලා? ඔයාලා දන්නවද මේ forcasting මෙච්චරම අමාරු දෙයක් වෙලා තියෙන්නේ ඇයිද කියලා?

වැඩි විස්තර සඳහා මම කරපු විඩියෝ එක බලන්නකෝ.




මගේ නම මෙත්මා මදුශංඛනි. අද මම කථා කරන්නේ ටිකක් වෙනස් විදිහේ දෙයක් ගැන. පාසල් යන ළමුන්ට ගණිත දැනුම ගෙන එනවා වගේම, මම හිතුවා අපේ තරුණ පරපුරට ගැලපෙන පරිදි භෞතික විද්‍යාව ගැන,  තාක්ෂණය ගැන කතිකාවක් කරන්න. මම බලාපොරොත්තු වෙනවා නොයෙක් ආකාරයේ සොයාගැනීම් ගැන, විශේෂයෙන්ම විවිදව ආකාරයේ  effects, එහෙමත්  නැත්නම් ආචරණ ගැන කතා කරන්න. සමාන්‍යයෙන් මේ දේවල් වැඩිපුරම ප්‍රයෝජනවත් වෙන්නේ විද්‍යාඥයින්ට සහ විද්‍යා ප්‍රජාවට වුණත්, ඔයත් ඒව ගැන දැනගෙන ඉන්න එක කවදහරි දවසක ප්‍රයෝජනවත් වෙන්න පුළුවනි. ඒ නිසයි මම මේ වීඩියෝ මාලාව කරන්න හිතුවේ.


අද අපි කතා කරමු butterfly effect එක ගැන. ඒක සිංහලට පරිවර්තනය කළාම සමනල ආචරණයයැ යි අපිට හඳුන්වන්න  පුළුවන්.

ඇමරිකානු ජාතික ගණිතඥයෙකු සහ කාලගුණ විද්‍යාඥයකු වන මහාචාර්ය Edward Norton Lorenz  1972 වසරේ දෙසැම්බර් වල පැවැත්වුන 139 වන  American association of the advancement of science සමුළුව අමතා කළ කතාවේ මාතෘකාව වුනේ, 'Does the flap of a butterfly's wings in Brazil set off a tornado in Texas? ඒක තමයි මම අද වීඩියෝ එක ආරම්භයේදි ඔයාගෙන් ප්‍රශ්න කළේ. ඔයා මොකද හිතන්නේ ඒක වෙන්න පුළුවන් දෙයක්ද? ඒ ගැන දැනගන්න කලින්, ඔයා මගේ චැනල් එකට දැනටමත් subscribe කරලා නැත්තං,  විඩියෝ එකට පහළින් තියෙන් රතු පාට  subscribe button එක  මත ක්ලික් කරලා චැනල් එකට subscribe කරලා ඉමු.


නිර්ණායිකවු රේඛීය නොවන අවුල්සහගත පද්ධතියක් ආරම්භක තත්ත්වයන්ට  ඉතාමත් සංවේදී වෙනවා, වගේම ආරම්භක තත්ත්වයන් මත යැපෙනවා යැයි කිව හැකියි, මන්ද මෙවන්  පද්ධතියක ආරම්භක තත්ත්වයන්හි ඉතා කුඩා ප්‍රමාණයක වෙනස් වීමට පුළුවන් වෙනවා, පසුකාලීන තත්ත්වයනහි විශාල වෙනසක් ඇති කරන්න. ඒකට තමයි අපි butterfly effect කියලා කියන්නේ. ඒක හැමතැනදිම වලංගු වෙන්නේ නැහැ. ඒක අදාල වෙන්නේ chaos stytems නොහොත් ව්‍යාකූල පද්ධතියන් ගැන කතා කරද්දි විතරයි.


අපේ වායුගෝලයත් නිර්ණායිකයි, ඒ කියන්නේ එයාගේ හැසිරීම කලින් නිර්ණය කළ හැකියි , නමුත් රේඛීය නොවන හැසිරීමක් ඇති ව්‍යාකූල පද්ධතියක්. ඒ කියන්නේ කාළගුණය ගැන කථා කරද්දි,  විශ්ෂයෙන්ම කාළගුණ අනාවැකි කියද්දී,  මේ  butterfly effect  එක වලංගු වෙනවා.  
උදාහරණයක් වශයෙන්, සමනලයෙකුගේ හැසිරීම වැනි ඉතාම කුඩා වෙනසකට ලක් වූ විශේෂිත වායුගෝලය තත්වයන් දෙකකට  කාලයත් සමග පරිණාමය වෙන්න ඉඩ හැරියොත්, දවසක ඒ දෙක අතර විශාල වෙනසක් දකින් අපිට පුළුවන් වෙනවා, ඒ කියන්නේ යම් ප්‍රදේශයක ටොනෙඩො එකක් ඇතිවන නොවෙන තරම් විශාල වෙනසක්.


මහාචාර්ය Lorenz මේ ආචරණය සොයාගත්තේ එයාගේ කාලගුණය පිළිබඳ අනාවැකි පළ කරන ආකෘතිය ගැන වඩා හොඳට අධ්‍යයනය කරන්න ගිහින් වෙච්ච සිද්දියක් නිසා. එයා එකම simulation එක නැවත වතාවක් රන් කලා initial conditions වල පුංචි වෙනස් කිරීමකුත් එක්ක. එයා දෙවනි වතාවෙ simulation  එක  run කරද්දි, 0.506127 වෙනුවට 0.506 තමයි  භාවිතා කරලා තිබුණේ. මේ කුඩා වැටහීමෙන් වූ වෙනස ක්‍රමානුකූලව වර්ධනය වුණා ලොකු වෙනසක් දකින තත්ත්වය දක්වා.

Lorenz කියනවා, "එක් අවස්ථාවකදී මම තීරණය කරා මොකද්ද වෙන්නේ කියලා සවිස්තරාත්මකව දැනගන්න නම් මේ computations  repeat කරන්න ඕනි කියලා. මම පරිගණකය නැවැත්තුවා, ටික මොහොතකට කලින් මුද්‍රණය වූ අංක පේළි කීපයක් ටයිප් කරා, ඒ කරලා නැවත simulation  එක    run කලා. මං පහලට ගිහිල්ලා කෝපි එකක් බීලා පැයකට විතර පස්සෙ ආයිත් ආවා. පරිගණක මාස 2ක විතර කාලගුණය simulate කරලා තිබුණා. නමුත් මේ අංකවල කලින් ඒවත් එක්ක සංසන්දනය කරලා බලද්දි ලොකු වෙනසක් තිබුණා. ඒක එක පාරම වෙච්ච වෙනසක් නෙවෙයි.  අංක මුලදී එක සමානයි පස්සේ ඒව චුට්ට චුට්ට වෙනස් වෙන්න ගත්තා, කාලේ යද්දි වෙනස එන්න එන්නම වැඩි වුණා. ඇත්ත වශයෙන්ම වෙනස්කම සෑම දින හතරක වගේ කාලෙකින් දෙගුණ වුණා. ඒත් එක්කම, ඔරිජිනල් අවුට්පුට් එක මාස දෙකක වගේ කාලෙකින් සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් වෙලා තිබුණා. එතනදි මං තේරුම්ගත්ත මොකද්ද උනේ කියලා. මම දෙවෙනි වතාවෙ පටන් ගනිද්දි ටයිප් කරපු අංක හරියටම කලින් ඒවාට සමාන වෙලා තිබුණෙ නැහැ, ඉතා කුඩා වෙනසක් තිබුණා, මං ඒ අගයන් වටයලයි තිබුණෙ. 0.506127 වෙනුවට 0.506 තමයි දෙවැනි වතාවෙදි භාවිතා කරලා තිබුණේ. මේ කුඩා වැටහීමෙන් වූ වෙනස ක්‍රමානුකූලව වර්ධනය වුණා ලොකු වෙනසක් දකින තත්ත්වය දක්වා".


වායුගෝලය වැනි ව්‍යාකූල පද්ධතියක් කාලයත් එක්ක වෙනස්වීම එහි ආරම්භක තත්ත්වයට ඉතාම සංවේදී. ඒ නිසා මීට මාස ගණනකින් හරියටම වෙන්නේ මොකක්ද කියලා නිවැරදිව ප්‍රකාශ කරන්න කාලගුණ අනාවැකි ආකෘතින් අසමත් වෙනවා. මේ මුලික වෙනස  කිසිසේත් ම හිතාගන්න බැරි පුංචිම පුංචි වෙනසක් වෙන්න පුළුවන්. ඒ නිසයි ලෝරෙන්ස් අහන්නෙ බ්රසීලයේ ඉන්න සමනළයෙකු එක තටුවක් සලන එක තරම් පුන්චිම පුන්චි දේකට පුළුවන්ද බලපෑමක් ඇති කරන්න  Texas වල tornado එකක් හටගන්න තත්වය දක්වා? කියලා.

මේ සංසිද්ධිය මුලින්ම නම් කෙරෙන්නේ මුහුදු ලිහිණි රූපකය නැතහොත් seagull metaphor කියලා පසුකාලීනව එය butterfly metaphor යනුවෙනුත්, වර්තමානයේ කාලීනව butterfly effect යනුවෙනුත් ඒක ප්‍රසිද්ධ වෙලා තියෙනවා.

කොහොම නමුත් මේ සමනල ආචරණය අනාවැකි සඳහා පැහැදිලි අභියෝගයක් ඉදිරිපත් කරනවා, මන්ද කාලගුණය වැනි පද්ධතියක ආරම්භක කොන්දේසි කිසි විටෙකත් සම්පූර්ණ නිරවද්‍යතාව යකින් දැනගත නොහැකි වන නිසා. මෙම ගැටළුවට පිළියමක් වශයෙන් මිනිස්සු පෙළඹුනා perturbed initial conditions නොහොත අවිනිශ්චිත ආරම්භක තත්වයන්ගෙන් පටන් ගත්තු පුරෝකථන කීපයක් භාවිතා කරලා, සමූහ පුරෝකථනයන්  ඒ කියන්නේ ensemble forecasting කරන්න.

ලොරෙන්ස්ට අමතරව  ජර්මානු දාර්ශනිකයෙක් වූ Johann Gottlieb Fichte  සහ ප්‍රංශ ගණිතඥයෙක්, න්‍යායාත්මක භෞතික විද්‍යාඥයෙක්, ඉංජිනේරුවෙක් සහ විද්‍යාවේ දාර්ශනිකයෙක්  වූ  Henri Poincaré  මේ හා සමාන අදහස් පලකරලා තියෙනවා.

ඒ කොහොම උනත් සමහර විද්‍යාඥයින් තර්ක කරනවා කාළගුනික පද්දති කළින් විශ්වාස කරපු තරම්ම ආරම්භක තත්වයන්ට සංවේදී වෙන්නේ නැහැ කියලා. කැනේඩියන් ගණිතාඥයෙක් වන ඩේවිඩ් ඔරෙල් තර්ක කරන්නේ කාලගුණ අනාවැකි දෝෂ වලට ප්‍රධාන වශයෙන් දායක වන්නේ ආකෘති දෝෂයක් වන අතර ආරම්භක තත්වයන්ට සංවේදීතාවය සාපේක්ෂව කුඩා කාර්යභාරයක් ඉටු කරන බව යි.


වීඩියෝ එක ආරම්භයේදි අහපු ප්‍රශ්නයට  ඔයාගේ උත්තරය තවමත් නැහැ කියන එක, නම් බලන්නකො එකේ වෙනසක් වෙයිද කියලා මං ඊ ලඟට ඔයාට පෙන්නන්නෙ හදන දෙයින්.


මං පුංචි පරීක්ෂණයක් කලා double pendulum  ඒ කියන්නේ  ද්විත්ව අවලම්භයක හැසිරීම ආරම්බක තත්වයන්ට කොපමණ සංවේදීද කියන එක පරීක්ෂා කරලා බලන්න. මේ තියෙන්නෙ මම පාවිච්චි කරපු ද්විත්ව අවලම්බයේ රූප සටහනක්. පළවෙනි දණ්ඩ බිත්තියකට pin join කරලා තියෙන අතර, දෙවනි දණ්ඩ පළමු එකට pin join කරලා තියෙනවා.  මේ දණ්ඩු දෙකට පුළුවනි ද්විමාන තලයක චලනය වෙන්න.   පළවෙනි දන්ඩේ චලනය සරල එකක් වුනත්, දෙවනි දණ්ඩේ චලනය සංකීරණ එකක්, ඒක නිර්ණායිකවූ රේකීය නොවන එකක් වෙනවා.  මම මේ පද්දතියේ හැසිරීම මම නිරීක්ෂනය කරන්න යන්නේ computer simulation මගින්. ඒකට මම එයාගේ චලිත සමීකරණ ලියලා ඒවා විසදනවා. මේ පද්දතිය යම්කිසි අවස්ථාවක පිහිටලා තියෙන ආකාරය නිරූපනය කරන්න මට ඕනි වෙන්නේ parameters  දෙකක් විතරයි, ඒවා වෙන්නේ මේ දණ්ඩු දෙක සිරසත් එක්ක තියෙන ආනතිය දැක්වෙන කෝණ දෙක යි.


මම මේ සදහා භාවිතා කලේ ප්‍රධාන වශයෙන්ම අපෙ මහාචාර්‍ය Mark Thompson ලියපු   Matlab Code එකක්. අපි මේක අපේ හතරවන් වසරේ ඉගනුම ලබන යාන්ත්‍රික ඉන්ජිනේරු ශිෂයින්ට  Advanced Dynamics class එකේදි දුන්න අභ්‍යාසයක්. මේ රූප සටහනෙන් දැක් වෙන්නේ ආරම්භක අවස්ථාවේ ද්විත්ව අවලම්භයේ පිහිටීම. 


මේ ආකාරයට එයාව නිදහස් කලොත්, ගුරුත්වයේ බලපෑම නිසා එයා චලනය වෙන්න පටන් ගන්නවා. එයාගේ හැසිරීමේ මොනවගේද කියලා දැක්වෙන මේ වීඩියෝ එක බලන්නකෝ.


මේ රූපරාමුවෙන් දැක් වෙන්නේ එක් එක් දණ්ඩේ අගම ලක්ෂ ගමන් ගත් පථයන්. නිල් පැහැයෙන් අර්ධ වෘතාකාරව දැක් වෙන්නේ පළමු දණ්ඩේ අග ගමන් ගත් පථය වන අතර, රතු පැහැයෙන් දැක් වෙන්නේ සංකීරණ චලනයකින් යුත් දෙවනි දණ්ඩේ අගම ලක්ෂයේ  පථයයි.


දැම් මම මේ  එක නැවතත්  simulate කරනවා ආරම්භක තත්වයන් හි ඉතා කුඩා වෙනසකුත් එක්ක. මම කරන එකම වෙනස වෙන්නේ දෙවනි දණ්ඩේ පිහිටීම අංශක 0.1 කින් වැඩි කරන එකයි. දකුණු පස ඇති රූප රාමුවේ කහ පැහැයෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ දෙවනි වතාවේ result එක. බලන්න ඒක රතු පාට පථයෙන් බැහැර වෙලා තියෙන ආකාරය. මගේ ඊ ලඟ  simulation එකේදි මම කලේ දෙවනි දණ්ඩේ ආනතිය අංශක 0.00001 කින් වෙනස් කරන එක.  ආයිමත්, දකුණු පස ඇති රූප රාමුවේ ලා නිල් පැහැයෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ තෙවනි වතාවේ result එක. බලන්න ඒකත් රතු පාට පථයෙන් බැහැර වෙලා. ඒ කියන්නේ, මේ තරම් කුඩා වෙනසක් කලත් යම් අවස්ථාවක විශේෂයෙන්ම දෙවනි දණ්ඩේ චලනයේ ලොකු වෙනසක් ඇති වෙනවා. ඊ ලඟට නැවතත් මම ඔයාට විඩියෝ කීපයක් පෙන්නනවා. මේ නිල් පාටින් පෙන්වන්නේ මුල්  simulation  එකේ දෙවනි දණ්ඩේ අග කොණෙහි ගමන් පථයයි. හොඳින් බලාගෙන ඉන්න, දැන් කලින් පථය තියෙද්දී, අංශක 0.1 වෙනසක් ඇති විට ගමන් පථය. එක් අවස්තාවක එය මුල් එකෙන් බැහැර වෙලා වෙනමම පථයක යනවා ඔබට පේනවා නේද? දැන් වෙනස අංශක 0.01ක් වන විට. මේ අවස්ථාවේදී වෙනස අංශක 0.001 යි. ඒ සෑම වථාවේදීම එහි වලනය යම්  අවස්තාවක මුල් එකෙන් බැහැර වෙනවා.



මේ වගුවෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ ආරම්භක අවස්ථාවන්හි වෙනස 10යේ ගුණාකාර වලින් අඩු කල විට, දෙවනි දණ්ඩේ අග කොණෙහි වලනය මුල් පථයෙන් බැහැර වීම මුලින්ම හඳුනාගත් කාලයත්, වෙනස විශාල එකක් වීමට ගත් කාලයත්. බලන්න, වෙනස කුඩා වෙන්න වෙන්න, කලින් පථයෙන බැහැර වීම ප්‍රමාද වූවත්, එසේ ප්‍රමාද වීමට වැඩි කාලයක් ගත වෙන්නේ නැහැ.

අපේ ජීවිත ගමණටත් මේ  සමණල ආචරණය යොදන්න පුළුවන්. 2010 වසරේ මට එදා ශ්‍රී ලංකා ඉංජිනේරු සංස්ථාවේ Safety Engineer  විදියට ලැබිච්ච පත්වීම මම එදා බාර ගත්තානම්, මම කිසිසේත්ම උසස් අධ්‍යාපනය සඳහා ඇමරිකාවට යන්නෙත් නැහැ, ඔස්ට්‍රේලියාවට එන්නෙත් නැහැ, මම මේ දැණුම් සම්භාරය ලබා ගන්නෙත් නැහැ, කොටිම්ම කීවොත් මම අද මේ වීඩියො එක කරන්නෙත් නැහැ. ඒ නිසා ඔයාලට ඒ ගැන දන ගන්න වෙන්නෙත් නැහැ.


ඔයාලත් සමනළ ආචරණය ගැන දන්නවා ඇති, ඔයාලටත් මේ වගේ අත්දැකීම් ඇති. ඒවා මාත් එක්කත් බෙදාගන්න. මම මේ පටන් ගත්තු වැඩේ ගැනත් ඔයාලට හිතෙන අදහස්   comment section එකේ දාන්න. නැවතත් මේ වගේ වැදගත් කරුණක් ගැන වීඩියො එකක් අරන් එනකල් ඔබට ජය.