උපාධියක් ගන්න ආ කත 2

 එක්සත් ජනපදයේ ඉන්න කාලේ ගුරුවරියක් විදියට සේවය කරන කොට මට හමුවූ අපූරු කාන්තාවකගේ කතාවක් මූලික කරගෙන ලියන ලිපියක් මේක. කලින් ලිපියෙන් ඇය ගැන මම පොඩි විස්තරයක් කිව්වා, එයා කොහොමද මට හම්බුනේ යන ආදි වශයෙන්. අද කියන්න ඒකෙ ඉතිරි කොටස.

ඒ විශ්ව විද්‍යාලයේ ඉගෙන ගන්නා හැම ළමයකුටම ගණිත විෂයන් ඉගැන්වීම කරේ අපේ දෙපාර්තමේන්තුවෙන්. ඉතින් ගුරුවරු ගණනාවක් එකම විෂය පන්ති ගණනාවක උගන්නනවා. උදාහරණයක් විදියට college algibra පන්ති විස්සක් විතර තියෙනවා දවසේ එකෙක් වෙලාවට, ඉතින් ළමයින්ට ඕන පන්තියකට ලියා පදිංචි වෙන්න පුළුවන්.

මම නිතරම වගේ ඉගැන්නුවේ ත්‍රිකෝණමිතිය විෂය. මට ගොඩක් ආස හිතුනා කලනය පන්තියක් කරන්න. ඉතින් මම ඉල්ලුම් කර පරිදි 2014 අවුරුද්දේ වසන්ත සෘතුවේ මට කලනය උගන්වන්න හම්බ වුණා. ළමයි 45 බැගින් ඉන්න පන්ති දෙකක් මට ලැබුණා. පළවෙනි දවසේ හරි ආසාවෙන් උද්‍යෝගයෙන් පන්තියට යනකොට, මගෙන් ත්‍රිකෝණමිතිය ඉගෙන ගෙන ඊට පස්සේ මූලික-කලනය (precalculus) ඉගෙන ගත්තු මට හුරු පුරුදු මුහුණ ටිකකුත් දැකගන්න ලැබුණා මගේ පන්තියෙන්. විද්‍යා හෝ ඉංජිනේරු විද්‍යා උපාධියක් ගන්න නම් කලනය අනිවාර්යෙන්ම සමත් වෙන්න ඕන. මට ගොඩක් සතුටු හිතුනේ මං අර කලින් කතාවේදී කිව්ව ටිකක් උස මහත ටිකක් අනිත් ළමයි ට වඩා වයසින් වැඩි කාන්තාවත් මගේ එක් පන්තියකට සහභාගි වෙලා ඉන්නවා දැක්කම. 

"හායි හායි කොහොමද ඔයාට මට හරි සතුටුයි ඔයා මගේ පන්තියට ආ එක ගැන."

"හායි මෙත්මා කොහොමද ඉතිං? "

"ඉතිං ඔයා කලින් semester එකේ මොනවද කළේ?"

"මම ත්‍රිකෝණමිතිය ගත්තේ."

"ආහ් ඔයාට තිබුණෙ මූලික කලනය කරන්න."

"මට කිව්වේ ඒ දෙකම එකයි, කොයික කරත් කමක් නැහැ කියලා. හැම එකක් ම මට අළුත් නිසා, මං හිතුවා ත්‍රිකෝණමිතිය කරන්න."

"කොහොම ද ඒ පන්තිය හොඳ යි ද?"

"කියලා වැඩක් නෑ මෙත්මා, මට A එකක් තියෙනවා, ඒත් ත්‍රිකෝණමිතිය අකුරක් වත් දන්නෙ නෑ. මම හිටියේ xx xxx ගේ පන්තියේ."

"අයියෝ!"

ඇයට ත්‍රිකෝණමිතිය ඉගැන්නුවා යැයි කියූ චීන ජාතික කාන්තාව මගේ යාළුවෙක්. එයා අපිත් එක්ක ගොඩක් කල් එකට හිටියා එහේ. මට ආරංචි  උනා මේ චීන කාන්තාව ඉගැන්නූ පන්තියේ ළමයින් ඇයගේ නුගුණ කියමින් බොහෝ සෙයින් නරක ඇගයීමකට ඇය ලක් කර සිටි බවක්. එනිසා දෙපාර්තමේන්තුවේ ප්‍රධානියා ඇයව කැඳවා ප්‍රශ්න කළ බව මම දැනගෙන හිටියා. ඇය මීට කලිනුත් පන්ති උගන්ගවා තිබුණා,  එහෙත් මෙවන් දෙයක් කලින් සිදු වී තිබුනේ නෑ. 

ත්‍රිකෝණමිතිය කියන්නේ හැමෝටම උගන්නන්න පුළුවන් විදියෙ විෂයක් නෙවෙයි. එය මනාව ඉගෙන ගත්ත, මනාව පුරුදු පුහුණු කළ, අයෙකුට විතරයි එය හරියාකාරව ඉගැන්විය හැක්කේ. මා දන්නා මහාචාර්යවරයෙක් ඉන්නවා  ‍එයා ත්‍රිකෝණමිතිය උගවද්දිත් එච්චර හොඳ ප්‍රතිචාර ඇවිත් නැහැ. ලංකාවේ ඉතිං ඒවා සුපිරියටම උගන්වනවා නේ, ඒක නිසා මට අවුලක් වුණේ නැහැ.

ළමයින්ට හරියට උගන්නන් නැති එක වරදක්. ළමයාට දැනුම නැති විට එයාට ඉහළ සාමාර්ථයක් ලබාදීම ඊට වඩා ලොකු වරද්දක්! මොකද එතනින් ඉස්සරහට ගියාට පස්සෙ එයාට කරන්න තියෙන ඊ ළඟ විෂය හරියට කරගන්න බැරි වෙන නිසා. 

දැන් මගේ මේ කතාවේ කතා නායිකාවට අවශ්‍ය මූලික දැනුම නැති කොට කොහොමද එයාට මම කියන දේවල් තේරුම් යන්නේ? එයාට සහ අනෙකුත් මූලික දැනුම මදි ළමයින්ට මට මේ දැන් කරන පන්තියේ දී මූලික දැනුම ලබා දී දී ඉන්න වෙලාවක් නැහැ. මට කරලා ඉවර කරන්න විෂය නිර්දේශයක් තියෙනවනෙ, ඒක මම කරන්න ඕන. 

අධ්‍යාපනයේ දී කොච්චර හොඳට ඉගැන්නුවත්, ගුරුවරයකුට කරන්න පුළුවන් තුනෙන් එකක කොටසක් විතරයි කියලා මම අහලා තියෙනවා. ඉතිරි තුනෙන් දෙකම ශිෂ්‍යයා විසින් කළ යුතුයි. ඒ නිසා දරුවන්ව එක් පන්තියකට පමණක් යවා හෝ පාසල් අධ්‍යාපනය පමණක් ලබා දී හෝ දරුවාගේ තුනෙන් දෙකේ කොටස කරන්න වැඩි ඉඩක් ලබා දෙන එකයි නුවණට හුරු. කොහොම නමුත් මේ ගුරුවරයා විසින් කළ යුතු තුනෙන් එකෙන් දශමයක්වත් ළමයට ලැබුණෙ නැත්නම් ළමයගෙ කොටස කොහොමවත් කරගන්න බැරිවෙනවා. 

දැන් මට මේ කත ගැන හරිම දුකයි. මම එයාට පැහැදිලි කරලා කිව්වා ඔයාට කලනය ඉගන්න අමාරු වෙයි ත්‍රිකෝණමිතිය දැනුම නැත්නම් කියලා. කොහොම නමුත් එයාට මේ අවස්ථාවේ නැවතත් ත්‍රිකෝණමිතිය තනියම ඉගෙනගන්න වෙලාවක් තිබුණෙ නැහැ. ගුරුවරු වශයෙන් වෙලාවකට අපි ගොඩාක් අසරණ වෙනවා. අපි ආස අපේ පන්තියේ ළමයි හැමෝම හොඳින් ඉගෙන ගන්නවා දකින්න. නමුත් ඊට කලින් පන්තියේදී ඒ අදාළ විෂය දැනුම හරියට ලබා ගත්තේ නැත්තං බොහෝ විට ළමයින්ට අමාරු වෙනවා අපි උගන්නන දෙයින් නිසි ප්‍රතිඵල ලබා ගන්න. ඒ වගේම ළමයින්ට වෙලාවක් තියෙන්න ඕනා ඉගෙනගන්න දේ නැවතත් ආවර්ජනය කරල බලන්න, තව තව ගණන් හදන්න ඒ ගැන හිතන්න. එහෙම කරන්න බැරි අවස්ථාවලදීත් ඔවුන්ගේ ප්‍රතිඵල දුර්වල වෙනවා.

කොහොම නමුත් එයා දිගටම පංතියට ආවා. එයාට පුළුවන් විදියට එයා වැඩ කළා. ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත ගැන ඒ ආශ්‍රිත සමීකරණ ගැන හරි දැනුමක් නැතුව කාටද පුළුවන් ඒ ශ්‍රිත අවකලනය හෝ  අනුකලනය කරන්න? එක මහ පිස්සුවක්. කොහොමහරි දැන් පන්ති අන්තිම කාලේ වගේ දවසක මම ළමයි වැඩ කරනවා මදි, මං ගණං හදන්න දෙන ඒවා හදන්නේ නැහැ කියලා පොඩි සද්දයක් දැම්මා. වෙලා තියෙන්නෙ ළමයිට වැඩ කරන්න වෙලාවක් නැති එක. මොකද එයාලා කවුරුත් පාහේ පැය විස්ස හතලිහ  හෝ ඊටත් වැඩි ගාණක් වැඩ කරනවා ජීවිතේ ගෙනියන්න. කොහොම හරි ඊට පස්සේ පන්තියෙ එහෙන්මම ඉවර වුණා. ළමයි නැගිටලා ගියා, නමුත් අර කාන්තාව නැවතුනා. එයාගෙ මුහුණත් එක්ක රතු වෙලා ඇස් දෙක කඳුළු වලින් පිරිලා.